Определить количество молей идеального газа

Определить количество молей идеального газа - картинка 1

Молекулярная физика Основные формулы

1. Основы молекулярно-кинетической теории. Газовые законы

1.1 Количество вещества

Определить количество молей идеального газа - картинка 2

μ — молярная масса вещества;

N — число молекул;

NA = 6,02·10 23 моль -1 — число Авогадро

1.2 Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

Определить количество молей идеального газа - картинка 3

p — давление идеального газа;

m — масса одной молекулы;

n = N/V — концентрация молекул;

N — число молекул;

Определить количество молей идеального газа - картинка 4— среднее значение квадрата скорости молекул.

1.3 Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа

Определить количество молей идеального газа - картинка 5

k = 1,38·10 -23 Дж/К — постоянная Больцмана;

R = kNA = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная;

T = t+273 — абсолютная температура;

t — температура по шкале Цельсия.

1.4 Средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа

Определить количество молей идеального газа - картинка 6

1.5 Давление идеального газа

Определить количество молей идеального газа - картинка 7

n — концентрация молекул;

k — постоянная Больцмана;

T — абсолютная температура.

1.6 Закон Бойля-Мариотта

Определить количество молей идеального газа - картинка 8

1.7 Закон Шарля

Определить количество молей идеального газа - картинка 9

p — давление газа при 0 °С;

α = 1/273 °C -1 — температурный коэффициент давления.

1.8 Закон Гей-Люссака

Определить количество молей идеального газа - картинка 10

V — объем газа при 0 °С.

1.9 Уравнение Менделеева-Клапейрона

Определить количество молей идеального газа - картинка 11

1.10 Объединенный закон газового состояния (уравнение Клапейрона)

Определить количество молей идеального газа - картинка 12

1.11 Закон Дальтона

Определить количество молей идеального газа - картинка 13

pi — парциальное давление i-й компоненты смеси газов.

2. Основы термодинамики

2.1 Внутренняя энергия идеального одноатомного газа

Определить количество молей идеального газа - картинка 14

ν — количество вещества;

R = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная;

T — абсолютная температура.

2.2 Элементарная работа, совершаемая газом,

при изменении объема на бесконечно малую величину dV

Определить количество молей идеального газа - картинка 15

p — давление газа.

Определить количество молей идеального газа - картинка 16

2.3 Первый закон термодинамики

Определить количество молей идеального газа - картинка 17

ΔQ — количество подведенной теплоты;

ΔA — работа, совершаемая веществом;

ΔU — изменение внутренней энергии вещества.

2.4 Теплоемкость идеального газа

Определить количество молей идеального газа - картинка 18

ΔQ — количество переданной системе теплоты на участке процесса;

ΔT — изменение температуры на этом участке процесса.

Калькулятор расчета идеального газа

Уравнение идеального газа — это простая формула, которая связывает основные параметры любого газообразного вещества. По сути, уравнение идеального газа представляет собой квинтэссенцию всех газовых законов.

Математические модели и идеальный газ

Простыми словами идеальный газ представляет собой математическую модель газообразного вещества, которая не учитывает взаимодействие между молекулами. В целом математические модели используются для построения рабочих научных теорий в области физики, химии или математики. К таким моделям относятся математический маятник, материальная точка, ньютоновская жидкость, и, естественно, идеальный газ. Такие модели не осуществимы на практике, но принятые допущения позволяют изучать реальные физические явления с математической точностью. К примеру, в материальной точке пренебрегают размером, но сохраняют ее массу. В идеальном газе пренебрегают силами сопротивления для изучения преобразования энергии из одного вида в другой.

На крайне малых расстояниях, когда молекулярные частицы практически сталкиваются, между ними возникают значительные силы отталкивания. Одновременно с этим на больших расстояниях наблюдаются слабые силы притяжения. В газах в нормальных условиях постоянно наблюдается явление, когда молекулы ударяются друг о друга. Идеальный же газ полностью игнорирует взаимодействие молекул, и так как частицы ведут себя как упругие шарики, в математической модели газа тепловая и кинетическая энергия эквиваленты благодаря отсутствию каких-либо потерь. Кроме того, в математической модели идеального газа размеры молекулярных частиц пренебрежительно малы по сравнению с расстоянием между ними. Для идеального газа справедливы следующие законы.

Основные газовые законы

Любой газ имеет 4 главных характеристики: объем V, давление P, температура T и количество вещества n. Эти параметры связаны между собой основными газовыми законами.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при T = const произведение объема и давления не изменяется, следовательно, P×V = const. Из этого следует, что изменение одного параметра вызывает обратно пропорциональное изменение другого. Газовые реакции, протекающие при статической температуре, носят название изотермических.

Закон Шарля устанавливает, что при V = const отношение давления газа к его температуре не изменяется: P/T = const. Из формулы следует, что изменение одной характеристики сопровождается прямо пропорциональным изменением другой. Химические реакции с сохранением объемов носят название изохорических.

Закон Гей-Люссака гласит, что при P = const соотношение объема газообразного вещества к его температуре также постоянно: V/T = const. Это означает, что изменение одной величины вызывает прямо пропорциональное изменение другой. Тепловые процессы, которые протекают при статическом давлении, называются изобарическими.

Закон Авогадро утверждает, что в равных объемах газообразных веществ при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул n. Таким образом, при всех равных параметрах, количество моль двух газов также одинаково.

Заключение

Изучение свойств идеального газа — неотъемлемая часть любого курса химии. Наш калькулятор пригодится школьникам и студентам начальных курсов для проверки заданий на тему «Идеальный газ».

Определите число молей идеального газа, находящегося в сосуде

Задача. Определите число молей идеального газа, находящегося в сосуде вместимостью см 3 при нормальных условиях.

Дано:

Найти:
— ?

Решение

Думаем: фраза «при нормальных условиях» говорит о ещё нескольких добавочных дано (нормальное давление — Па, нормальная температура — К). При заданных условиях (давление, объём и температура), химическое количество вещества может быть найдено исходя из уравнения Менделеева-Клапейрона:

Решаем: выразим из (1) искомое химическое количество

Считаем: учитывая м *кг*с *К *Моль и переведя объём в единицы СИ см м , получим

Определить количество молей идеального газа

Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — сделанный для людей. Все решебники выполнены качественно, с приятной навигацией. Вы сможете скачать гдз, решебник английского, улучшить ваши школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал гдз совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Информация

© adminОпределить количество молей идеального газа - картинка 19reshak.ru

Определить количество молей идеального газа

На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

№ этапаСодержание этапа решенияЧертёж, график, формулаОценка этапа в баллах
1При переходе из начального в конечное состояние объем газа увеличился, газ совершил работу А. Выполняется первый закон термодинамики. Переданное газу количество теплоты Q равно сумме изменения внутренней энергии газа Определить количество молей идеального газа - картинка 20и работы А, совершенной газом.Определить количество молей идеального газа - картинка 21;

Определить количество молей идеального газа - картинка 22

12Внутренняя энергия идеального газа в состояниях 1 и 3 выражается через давление и объем газа. Работа А при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 площади под графиком диаграммы в единицах (р, V):

Определить количество молей идеального газа - картинка 23

Определить количество молей идеального газа - картинка 24

13Получение правильного численного значения количества теплоты. Положительное значение величины Q означает, что газ получил количество теплоты Q.Определить количество молей идеального газа - картинка 25

Определить количество молей идеального газа - картинка 26

Определить количество молей идеального газа - картинка 27

1Максимальный балл3

Вы можете объяснить как находите работу?

Небольшой комментарий по этому поводу уже писал к задаче 1022. Можете там почитать.

Работе газа на диаграмме Определить количество молей идеального газа - картинка 29соответствует площадь под графиком процесса. В данном случае, это заштрихованная область, она представляет собой трапецию (если смотреть на нее, наклонив голову), здесь используется формула из геометрии для нахождения площади трапеции. Вот и все 🙂

Спасибо за разъяснение!:)

а как найти изменение внутренней энергии?

В решении же написано, Определить количество молей идеального газа - картинка 30.

здравствуйте,у меня возник такой вопрос, можно ли находить количество теплоты ,переданное газу, не для всей системы,как показано в решении, а отдельно для каждого из процессов (1-2,2-3) ,и если можно, то как найти Q(2-3) по графику, изохорического процесса?

Вы, видимо, имели в виду не «не для всей системы», а не для всего процесса. Тогда ответ утвердительный. Количество теплоты в таких задачах всегда находится из первого начала термодинамики. Работу вычисляем по графику (для изохорического процесса она равна нулю), изменение внутренней энергии также можно найти по графику, считав с него начальное и конечное состояния (давление, объем)

Здравствуйте, на графике представлен «ход» всего процесса, из 1-2, 2-3 т.е мы обязаны рассматривать первый закон термодинамики для каждого изопроцесса. Мы можем двигаться из 1 в 3 только минуя состояние 2.

Объясните пожалуйста что за процесс 1-2.

Пер­вый закон тер­мо­ди­на­ми­ки выполняется не только для изопроцессов.

На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

№ этапаСодержание этапа решенияЧертёж, график, формулаОценка этапа в баллах
1При переходе из начального в конечное состояние объем газа уменьшился, внешние силы над газом совершили работу А. Выполняется первый закон термодинамики. Переданное газу количество теплоты Q равно разности изменения внутренней энергии газа Определить количество молей идеального газа - картинка 20и работы А, совершенной над газом.Определить количество молей идеального газа - картинка 32;

Определить количество молей идеального газа - картинка 33

12Внутренняя энергия идеального газа в состояниях 1 и 3 выражается через значения давления и объема газа. Работа А при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 равна площади под графиком диаграммы в единицах (р, V).Определить количество молей идеального газа - картинка 34

Определить количество молей идеального газа - картинка 24

13Получение правильного численного значения количества теплоты. Отрицательное значение величины Q означает, что газ отдал количество теплоты Q.Определить количество молей идеального газа - картинка 36

Определить количество молей идеального газа - картинка 37

Определить количество молей идеального газа - картинка 38

1Максимальный балл3

а как определить сам газ совершил работу или над ним?

В принципе, для всех квазиравновесных процессов, никакой разницы нет. Это вопрос удобства, как считать. Эти две работы равны по величине и противоположны по знаку: Определить количество молей идеального газа - картинка 39. Например, если газ расширяется, можно говорить, что он совершает положительную работу против внешних сил, или, что над ним совершают отрицательную. Ежели он сжимается, то его работа отрицательна, а вот работа внешних сил положительна.

Есть две эквивалентные записи первого начала термодинамики. В одну входит работа газа против внешних сил, во вторую работа внешних сил против газа.

1) Определить количество молей идеального газа - картинка 40. Внутреннею энергию газа можно изменить передав тепло или совершив работу

2) Определить количество молей идеального газа - картинка 41. Переданное тепло идет на изменение внутренней энергии и на работу против внешних сил.

Лучше запоминать словесные формулировки, чтобы никакой путаницы не возникало.

На диаграмме (см. рисунок) представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

Молекулярная физика. Тепловые явления

Закон идеального газа

Если взять все перечисленные законы и объединить их в одну элегантную формулу, то мы получим уравнение идеального газа, который связывает все параметры вещества и иллюстрирует относительное изменение этих величин. Математически закон идеального газа, который также носит название уравнения Менделеева-Клапейрона, записывается так:

где R — универсальная газовая постоянная, которая эквивалентна работе расширения/сжатия одного моля идеального газа в изобарическом процессе при изменении температуры на 1 кельвин.

В международной системе СИ газовая константа равна R = 8,3144 Дж/моль×К. В этом случае для правильных расчетов требуется давление выражать в паскалях, а объем — в кубических метрах. Для упрощения расчетов газовая константа выражается как R = 0,0821 л×атм/моль×К. В этом случае объем газа выражается в литрах, давление — в атмосферах, количество вещества — в моль, а температура — кельвинах.

Так как температура обычно выражается в градусах Цельсия, а все расчеты необходимо производить в кельвинах, мы напоминаем формулу для перевода значений из одной шкалы в другую:

где t — температура в градусах Цельсия, T0 — температура абсолютного нуля, равная -273 градуса.

Абсолютный нуль — это температура, при которой молекулы любого химического вещества теряют способность двигаться. Газообразные вещества при температуре -273 градуса теряют весь свой объем, однако в рамках термодинамики точка неподвижности молекул на практике недостижима.

Пример использования уравнения идеального газа

Вычисление молей

Пусть у нас есть баллон кислорода объемом V= 50 л, под давлением P = 1 атмосфера и при температуре 25 градусов Цельсия. Требуется узнать количество вещества, которое содержится в баллоне. Для этого воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона и выразим из него количество вещества n:

Теперь необходимо перевести температуру по шкале Кельвина T = 25 + 273 = 298 К и подставить значения в формулу:

n = 1 × 50 / 0,0821 × 298 = 2,04

Таким образом, в баллоне объемом 50 л содержится 2,04 моль кислорода. Интересно, что справочное значение объема 1 моля идеального газа при нормальных условиях составляет 22,41 л, что приблизительно соответствует условию задачи, так как в нашем случае температура в баллоне несколько выше нормальной.

Наша программа позволяет вычислить любой неизвестный параметр из уравнения Менделеева-Клапейрона в случае, если заданы 3 любые величины. Для этого требуется ввести значения в соответствующие ячейки и кликнуть кнопку «Рассчитать», после чего в пустой ячейке отобразится искомое значение. Напоминаем, что указывать температуру следует в кельвинах для корректного расчета параметров при минусовой температуре.

Решебник к сборнику задач по физике Н. А. Парфентьева

286. Относительная молекулярная масса кислорода равна 32. Отношение масс диоксида углерода С02 и кислорода 02 одинаковых объемов при нормальных условиях (температура 0 С° и давление 1,013 • 105 Па) составляет 11/8. Определите относительную молекулярную массу диоксида углерода.

Определить количество молей идеального газа - картинка 42

289. Кольцо массой 10 г изготовлено из сплава золота и серебра. Сколько атомов золота и серебра содержится в этом кольце, если серебра в нем по массе в 4 раза больше, чем золота?

Определить количество молей идеального газа - картинка 43
290. Плотность 40%-ного водного раствора соляной кис-лоты 1200 кг/м3. Определите концентрацию молекул НС1 в этом растворе.

Определить количество молей идеального газа - картинка 44

294. Спутник сечением 1 м2 движется по околоземной орбите на высоте 200 км. Определите число соударений молекул воздуха со спутником за 1 с. Атмосферное давление на этой высоте 1,37 • 104 Па, а температура 1226 К.

Определить количество молей идеального газа - картинка 45

301. Предельное давление газа в неоновой лампе равно 1,5 • 105 Па. Плотность неона в лампе равна 0,9 кг/м3. Определите среднюю квадратичную скорость молекул неона при этом давлении.

Определить количество молей идеального газа - картинка 47

304. Молекула массой 10 24 кг движется со средней квадратичной скоростью 400 м/с. Определите изменение концентрации молекул при изменении давления от 105 до 4 • 104 Па.

Определить количество молей идеального газа - картинка 48

312. В сосуде находится газ. Как изменится его давление и температура, если средняя скорость молекул увеличится на 30% ?

Определить количество молей идеального газа - картинка 49

322. Скорость вращения цилиндров в опыте Штерна 20 рад/с. Расстояние между внутренним и внешним цилиндрами 10 см. Определите смещение полоски серебра при скорости атомов 300 м/с. Радиус внешнего цилиндра 63 см.

Определить количество молей идеального газа - картинка 50

329. Азот массой 42 г находится под давлением 2 • 105 Па при температуре 17 °С. После изобарного расширения азот занял объем 40 л. Определите первоначальный объем азота и его конечную температуру.

Определить количество молей идеального газа - картинка 51

332. При изотермическом процессе плотность газа изменилась на 0,2 кг/м3, а давление увеличилось на 0,4 атм. Первоначальное давление было равно 1 атм. Вычислите плотность газа в начале процесса.

Определить количество молей идеального газа - картинка 52

333. По газопроводу с площадью сечения трубы 5 см2 пропускают углекислый газ со скоростью 0,9 м/с. Определите температуру газа, если его давление 4 атм, а за 10 мин по газопроводу проходит газ массой 2 кг.

Определить количество молей идеального газа - картинка 54

337. В цилиндре на пружине подвешен поршень массой 20 кг и площадью поперечного сечения 200 см2. В положении равновесия поршень находится у дна сосуда.
Под поршень закачивают воздух массой 29 г, при этом поршень поднимается на высоту 15 см. Определите жесткость пружины. Эффективная молярная масса воздуха 0,029 кг/моль, температура воздуха 17 °С.

Определить количество молей идеального газа - картинка 55

339. Закрытый сосуд заполнен газом при температуре 300 К и давлении 150 кПа. Сосуд снабжен клапаном, открывающимся при давлении 200 кПа. Сосуд нагрели до 600 К. При этом из него вышел газ массой 10 г. Определите массу газа в сосуде до его нагрева.

Определить количество молей идеального газа - картинка 57

347. Цилиндрический стакан высотой 10 см, в который налита вода до уровня 6 см, плавает на поверхности воды, причем его края находятся на уровне воды (рис. 78). Из стакана выливают воду и опускают его в сосуд вверх дном, при этом стакан плавает на некоторой глубине. На какой глубине находится дно стакана?

Определить количество молей идеального газа - картинка 58

350. Газ перешел из состояния 1 в состояние 2 (рис. 79). Как изменилось давление газа?

Определить количество молей идеального газа - картинка 59

361. Давление воздуха внутри бутылки, закрытой пробкой, равно 0,1 МПа при температуре 7 °С. На сколько градусов нужно нагреть воздух в бутылке, чтобы пробка вылетела? Без нагревания пробку можно вынуть, приложив к ней силу 30 Н. Площадь сечения пробки 2 см2.

Определить количество молей идеального газа - картинка 60

363. В пятилитровый сосуд, стенки которого рассчитаны на давление 2 МПа, закачали кислород массой 70 г. Выдержат ли стенки, если температура кислорода 300 °с?

Определить количество молей идеального газа - картинка 61

372. На рисунке 85 на графике в координатах V — Т показан цикл, совершаемый над идеальным газом. Изобразите этот цикл на графиках в координатах р — V и р — 71.

Определить количество молей идеального газа - картинка 62

377. В комнате объемом 200 м3 при температуре 20 °С относительная влажность 50%. Определите массу водяных паров в комнате. Давление насыщенных паров при этой температуре 2,33 кПа.

Определить количество молей идеального газа - картинка 63

378. Относительная влажность воздуха при температуре 20 °С равна 70%. Чему будет равна относительная влажность, если воздух нагреть в закрытом помещении до 50 °С? При 20 °С давление насыщенных паров воды 2,33 кПа, при 50 °С давление 12,3 кПа. Чему будет равна относительная влажность, если воздух охладить до 10 °С?

Определить количество молей идеального газа - картинка 64

387. Температура воздуха 20 °С, относительная влажность 80%. Определите массу росы, которая выпадет из 1 м3 при понижении температуры воздуха до 12 °С.

Определить количество молей идеального газа - картинка 65

398. Определите работу, совершенную идеальным газом количеством вещества 1 моль при переходе из состояния 1 в состояние 4 (рис. 88). Температура в состоянии 1 равна Тг. Отношение р2/рх — 2.

Определить количество молей идеального газа - картинка 66

402. На рисунке 90 в координатах р — V изображен цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Температуры газа в состояниях 1 и 3 равны Тг и Т3. Точки 2 и 4 принадлежат одной изотерме. Определите работу газа за цикл.

Определить количество молей идеального газа - картинка 67

409. Два одинаковых железных шарика движутся навстречу друг другу со скоростями 10 и 20 м/с. На сколько повысится температура шариков вследствие неупругого центрального удара, если на нагревание идет половина выделившейся при ударе энергии?

Определить количество молей идеального газа - картинка 68

410. Определите массу пара при 100 °С, который надо впустить в сосуд с водой массой 1 кг, находящейся при температуре 20 °С, чтобы температура воды стала равна 80 °С.

Определить количество молей идеального газа - картинка 69

419. На кусок льда массой 100 г, находящийся в калориметре при температуре -2 °С, положили железный шарик массой 130 г при температуре 800 °С. Определите температуру, которая установится в калориметре. Удельная теплоемкость железа и льда соответственно равна 450 и 2,1 • 103 Дж/(кг • К).

Определить количество молей идеального газа - картинка 70
420. К чайнику с кипящей водой подводится ежесекундно энергия, равная 1,13 кДж. Определите скорость истечения пара из носика чайника, площадь поперечного сечения которого равна 1 см2. Плотность водяного пара 1 кг/м3.

Определить количество молей идеального газа - картинка 71
421. На зажженную спиртовку поставили сосуд, в который налита вода массой 500 г при температуре 20 °С. Через какое время выкипит часть воды массой 20 г, если в спиртовке за время 1 мин сгорает 4 г спирта, а КПД спиртовки 60% ? Теплотворная способность спирта 2,93 • 107Дж/кг.

Определить количество молей идеального газа - картинка 72

432. Газ переводят из состояния 1 в состояние 2, для чего используют изохорный и изобарный процессы (рис. 93). При этом V2 = 2V19 р2 = 2рг. Определите отношение количеств теплоты, необходимой для совершения перехода из состояния 1 в состояние 2 в одном случае через состояние 3, в другом — через состояние 4. Газ одноатомный.

Определить количество молей идеального газа - картинка 73

439. На рисунке 98 изображен график цикла, состоящего из изохоры 1—2, изотермы 2—3 и изобары 3—1. В качестве рабочего вещества используется одно-атомный газ количеством вещества 4 моль. Определите КПД цикла, если известно, что рх = 1 атм, Vx = 1 л, а при изотермическом процессе газ совершает работу 330 Дж.

Определить количество молей идеального газа - картинка 74

442. Идеальная тепловая машина имеет температуру нагревателя 400 К, а температуру холодильника 300 К. Определите, какую мощность развивает эта машина, если расход топлива 1(Г3 кг/с, его удельная теплота сгорания 4 • 107 Дж/кг.

Молекулярная физика

На рисунке изображены графики двух процессов, проведённых с идеальным газом при одном и том же давлении. Графики процессов представлены на рисунке. Почему изобара (I) лежит выше изобары (II) ? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения. Определить количество молей идеального газа - картинка 75

1. Идеальный газ подчиняется закону Клапейрона–Менделеева: [pV=nu R T,] где (p) – давление газа, (V) – объем, (nu) – количество газа, (T) – температура газа в Кельвинах.
Выразим температуру [T=dfrac] 2. Зафиксируем объем (V_0) , при этом отношение температур равно [dfrac>=dfrac>R>>=dfrac>>>1] Значит количество газа во втором больше, чем количество газа в первом.

1 моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в координатах V–T, где V — объём газа, Т — абсолютная температура. Постройте график цикла в координатах p–V, где р — давление газа, V— объём газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, объясните построение графика. Определите, во сколько раз работа газа в процессе 2–3 больше модуля работы внешних сил в процессе 4–1. Определить количество молей идеального газа - картинка 76

Проанализируем процессы:
1–2: Процесс изохорный, по закону Шарля (dfrac

=const) , темперратура увеличилась в 3 раза, значит и давление увеличилось в 3 раза.
2–3: Процесс изобарный, по закону Гей–Люсака (dfrac=const) и объем и температура увеличились в 2 раза.
3–4: В процессе 3–4 газ изохорно уменьшил свою абсолютную температуру и давление в 3 раза.
4–1: Газ вернулся в первоначальное состояние Перестроим график цикла в координатах p–V (см. рисунок). Определить количество молей идеального газа - картинка 77

Работа газа в процессе 2–3 равна [A_=pDelta V=3p_(2V_0-V_0)=3p_0V_0] Работа внешних сил в процессе 4–1 равна [|A_|=pDelta V=p_0(2V_0-V_0)=p_0V_0] Значит работа газа в процессе 2–3 в 3 раза больше работы внешних сил в процессе 4–1.

На рисунке 1 приведена зависимость внутренней энергии (U) 2 моль идеального одноатомного газа от его давления p в процессе 1–2–3. Постройте график этого процесса на рисунке 2 в переменных (p—V) . Точка, соответствующая состоянию 1, уже отмечена на этом рисунке. Построение объясните, опираясь на законы молекулярной физики. Определить количество молей идеального газа - картинка 78

1. Проанализируем процессы:
1–2: Внутренняя энергия прямо пропорциональна температуре газа (U=dfracnu R T ) , значит в процессе 1–2 температура увеличивается, давление тоже увеличивается (по графику ). По основному газовому закону (dfrac=const) объем будет постоянен. График будет представлять собой вертикальную прямую
2–3: В процессе 2–3 внутренняя энергия газа постоянна, а значит и температура постоянна (по пункту 1), давление увеличивается, значит, по основному газовому закону объем будет уменьшаться. График будет представлять гиперболу.
2. Посторим график

Определить количество молей идеального газа - картинка 79

На графике представлена зависимость давления неизменной массы идеального газа от его плотности. Опишите, как изменяются в зависимости от плотности температура и объём газа в процессах 1–2 и 2–3. Определить количество молей идеального газа - картинка 80

1. Плотность находится по формуле: [rho=dfracquad (1)] тогда уравнение Клайперона–Менделеева можно переписать в виде [pV=dfracRT Rightarrow p=dfracRT, quad (2)] где (m) – масса газа, (V) – его объем, (T) – температура газа. 2. Процесс 1–2.
Плотность уменьшается при постояном, в соответствии с формулой (1) объем будет будет увеличиваться, а температура будет увеличиваться в соответствии с формулой (2).
Процесс 2–3.
Плотность уменьшается вместе с давлением, причем давление уменьшается пропорционально плотности (p sim rho) , а это означает, что температура газа постоянна, а по формуле (1) объем увеличивается.

Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, график которого изображён на рисунке в координатах (р—n) , где (р) – давление газа, (n) – его концентрация. Определите, получает газ теплоту или отдаёт в процессах 1–2 и 2–3. Ответ поясните, опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики. Определить количество молей идеального газа - картинка 82

1. По первому закону термодинамики [Q=Delta U+A, quad (1)] где (Delta U) – изменение внутренней энергии, (A) – работа газа.
Внутренняя энергия равна [U=dfracnu R T,quad (2)] где (nu) – количество газа, (T) – температура газа.
А давление можно найти по формуле: [p=nkT quad (3)] 2. Процесс 1–2.
Концетрация постоянна, давление увеличивается, значит и температура увеличивается (формула (3)). По объединенному газовому закону (dfrac=const) объем будет постоянен. Так как объем постоянен, то работа газа равна 0, а из-за увеличения температуры увеличивается и внутренняя энергия, а значит газ получает некоторое количество теплоты.
Процесс 2–3
Далвение постоянно, концетрация уменьшается, по формуле (3) температура увеличивается, значит увеличивается и внутренняя энергия. По объединенному газовому закону (dfrac=const) объем будет увеличиваться, а значит работа газа положительна. По формуле (1 ) (Q>0) .

В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают медленно выдвигать из сосуда. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

1) Масса жидкости в сосуде будет уменьшаться.
2) Так как вода и пар находятся в сосуде длительное время. то пар становится насыщенным (относительная влажность рвна 100%)
3) При выдвигании поршня из сосуда объем изотермически увеличили, а значит давление пара уменьшилось, но так как процесс изотермический, то давление насыщенных паров не изменилось. Так как относительная влажность находится по формуле: [phi=dfrac

>cdot 100%] где (p) – давление пара, (p_text) – давление насыщенных паров, то влажность должна уменьшиться, но так как в сосуде находится некоторое количество воды, то оно будет испаряться до тех пор, пока влажность не станет вновь 100%

В вертикальном цилиндрическом сосуде под поршнем находится воздух, водяной пар и капли воды на стенках сосуда. Поршень начинают медленно поднимать, увеличивая объём сосуда. В середине процесса подъёма поршня капли воды в сосуде исчезают, температура пара остается неизменной в течение всего процесса подъёма поршня. Затем сосуд с паром нагревают при неизменном положении поршня. Как будет меняться при этих процессах влажность воздуха в сосуде? Ответ поясните, указав какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.

1) Так как вода и пар находятся в сосуде длительное время. то пар становится насыщенным (относительная влажность рвна 100%)
2) При выдвигании поршня из сосуда объем изотермически увеличили, а значит давление пара уменьшилось, но так как процесс изотермический, то давление насыщенных паров не изменилось. Так как относительная влажность находится по формуле: [phi=dfrac

>cdot 100%] где (p) – давление пара, (p_text) – давление насыщенных паров, то влажность должна уменьшиться.
3) Так как положение поршня неизменно, то нагревание изохорное, значит давление паров увеличивается, но плотность водяного пара остается неизменной, при этом плотность насыщенных паров увеличивается, что означает, что относительная влажность уменьшится.

Источники